Aufgewachsen ist Alexander Radisic in Widnau. Nach Abschluss der Matura an der Kantonsschule Heerbrugg zog es ihn für das Zahnmedizinstudium nach Basel. Nach erfolgreichem Studienabschluss besuchte er die Offiziersschule und konnte als Militärzahnarzt zusätzlich Erfahrung im Bereich der Mund-, Kiefer- und Gesichtschirurgie am Universitätsspital Zürich sammeln.
Danach arbeitete Radisic 2 Jahre als angestellter Zahnarzt mit eigener fachlicher Verantwortung in Au, wo er auch ein Mandat als Schulzahnarzt inne hatte.